张量网络量子虚拟机
对于一个 \(N\) 个量子比特的自旋体系，对应的希尔伯特空间维数为 \(2^{N}\) 。
对于该复杂系统的状态演化，传统的全振幅模拟器将其看做一个有 \(2^{N}\) 个元素的一维向量。
然而从张量网络的角度来看，整个系统量子态的系数对应 \(2^{N}\) 维张量（即N阶张量，即有 \(N\) 个指标，每个指标的维数是2），量子操作算符的系数为 \(2^{2N}\) 维张量（ \(2N\) 阶张量，即有个 \(2N\) 指标，每个指标的维数是2），我们可以用如下图形来表示量子态：
当量子系统的自旋个数增加时，量子态系数的个数随指数增加，称为指数墙问题，这一障碍限制了传统全振幅模拟器的最大模拟自旋数和模拟性能。
但是可通过张量网络处理这一问题，从而绕过指数墙障碍，在张量网络中，我们对量子系统的模拟，包括量子逻辑门操作和测量操作，均可以通过对于张量的缩并与分解来实现。矩阵乘积态是张量网络中最常用的表示形式，在多线性代数中称为张量列或TT（Tensor-Train），示意图如下。
将量子态分解成等式右边的表示形式，对于量子线路中部分量子逻辑门操作，可以将全局问题转化为局部的张量处理问题，从而有效地降低了时间复杂度和空间复杂度。
使用介绍
pyqpanda 中可以通过 MPSQVM 类实现用张量网络模拟量子电路。
- class MPSQVM(QuantumMachine)
该类实现了基于矩阵乘积态（MPS）的量子线路模拟。可以获取测量结果、模拟量子态等操作。
- __init__()
初始化 MPSQVM 类实例。
- pmeasure(qubit_list: QVec, select_max: int = -1) List[Tuple[int, float]]
获取量子测量概率分布的列表形式。
- 参数:
qubit_list (QVec) -- 用于测量的量子比特列表。
select_max (int, optional) -- 返回的元素数量上限。默认为 -1，表示无限制。
- 返回:
包含量子测量结果的列表，每个元组包含测量结果的索引和对应的概率。
- 返回类型:
List[Tuple[int, float]]
- pmeasure_bin_index(program: QProg, string: str) complex
获取指定二进制字符串的量子态振幅。
- 参数:
program (QProg) -- 要运行的量子程序。
string (str) -- 二进制字符串。
- 返回:
指定二进制字符串的量子态振幅。
- 返回类型:
complex
- 抛出:
run_fail -- 获取振幅失败。
- pmeasure_bin_subset(program: QProg, string_list: List[str]) List[complex]
获取一组二进制字符串的量子态振幅。
- 参数:
program (QProg) -- 要运行的量子程序。
string_list (List[str]) -- 二进制字符串列表。
- 返回:
一组二进制字符串的量子态振幅。
- 返回类型:
List[complex]
- 抛出:
run_fail -- 获取振幅失败。
- pmeasure_dec_index(program: QProg, string: str) complex
获取指定十进制字符串的量子态振幅。
- 参数:
program (QProg) -- 要运行的量子程序。
string (str) -- 十进制字符串。
- 返回:
指定十进制字符串的量子态振幅。
- 返回类型:
complex
- 抛出:
run_fail -- 获取振幅失败。
- pmeasure_dec_subset(program: QProg, string_list: List[str]) List[complex]
获取一组十进制字符串的量子态振幅。
- 参数:
program (QProg) -- 要运行的量子程序。
string_list (List[str]) -- 十进制字符串列表。
- 返回:
一组十进制字符串的量子态振幅。
- 返回类型:
List[complex]
- 抛出:
run_fail -- 获取振幅失败。
- prob_run_dict(program: QProg, qubit_list: QVec, select_max: int = -1) Dict[str, float]
运行量子程序并获取测量概率结果的字典形式。
- prob_run_list(program: QProg, qubit_list: QVec, select_max: int = -1) List[float]
运行量子程序并获取测量概率结果的列表形式。
- prob_run_tuple_list(program: QProg, qubit_list: QVec, select_max: int = -1) List[Tuple[int, float]]
运行量子程序并获取测量概率结果的元组列表形式。
- quick_measure(qubit_list: QVec, shots: int) Dict[str, int]
快速进行多次测量。
- 参数:
qubit_list (QVec) -- 用于测量的量子比特列表。
shots (int) -- 测量操作的重复次数。
- 返回:
包含多次测量结果的字典，键为测量结果的二进制字符串，值为对应的出现次数。
- 返回类型:
Dict[str, int]
- 抛出:
run_fail -- 运行量子程序失败。
- set_measure_error(noise_model: NoiseModel, error_rate: float, gate_type: GateType = GateType.HADAMARD_GATE, qubits: List[QVec] = []) None
设置测量误差模型。
- 参数:
noise_model (NoiseModel) -- 噪声模型。
error_rate (float) -- 误差率。
gate_type (GateType, optional) -- 误差应用的门类型。默认为 GateType.HADAMARD_GATE。
qubits (List[QVec], optional) -- 用于应用误差的量子比特列表。默认为空列表。
- 返回:
无返回值。
- set_mixed_unitary_error(gate_type: GateType, error_matrix: List[List[complex]], qubits: List[QVec] = []) None
设置混合幺正误差模型。
- set_noise_model(noise_model: NoiseModel, gate_type: GateType, error_rate: float, qubits: List[QVec] = []) None
设置噪声模型。
- 参数:
noise_model (NoiseModel) -- 噪声模型。
gate_type (GateType) -- 误差应用的门类型。
error_rate (float) -- 误差率。
qubits (List[QVec], optional) -- 用于应用误差的量子比特列表。默认为空列表。
- 返回:
无返回值。
- set_readout_error(readout_params: List[List[float]], qubits: QVec) None
设置读数误差模型。
- 参数:
readout_params (List[List[float]]) -- 读数误差参数列表。
qubits (QVec) -- 用于应用误差的量子比特列表。
- 返回:
无返回值。
- set_reset_error(reset_0_param: float, reset_1_param: float) None
设置重置误差模型。
- 参数:
reset_0_param (float) -- 重置到0态的参数。
reset_1_param (float) -- 重置到1态的参数。
- 返回:
无返回值。
- set_rotation_error(param: float) None
设置旋转门误差模型。
- 参数:
param (float) -- 误差参数。
- 返回:
无返回值。
和许多其他模拟器的使用方法一样，都具有相同的量子虚拟机接口，比如下述简单的使用示例代码:
from numpy import pi from pyqpanda import * # 构建量子虚拟机 qvm = MPSQVM() # 初始化操作 qvm.set_configure(64, 64) qvm.init_qvm() q = qvm.qAlloc_many(10) c = qvm.cAlloc_many(10) # 构建量子程序 prog = QProg() prog << hadamard_circuit(q)\ << CZ(q[2], q[4])\ << CZ(q[3], q[7])\ << CNOT(q[0], q[1])\ << Measure(q[0], c[0])\ << Measure(q[1], c[1])\ << Measure(q[2], c[2])\ << Measure(q[3], c[3]) # 量子程序运行100次，并返回测量结果 result = qvm.run_with_configuration(prog, c, 100) # 打印量子态在量子程序多次运行结果中出现的次数 print(result) qvm.finalize()
完整示例代码
以下示例展示了张量网络模拟器计算部分接口的使用方式
from numpy import pi from pyqpanda import * qvm = MPSQVM() qvm.set_configure(64, 64) qvm.init_qvm() q = qvm.qAlloc_many(10) c = qvm.cAlloc_many(10) prog = QProg() prog << hadamard_circuit(q)\ << CZ(q[2], q[4])\ << CZ(q[3], q[7])\ << CNOT(q[0], q[1])\ << CZ(q[3], q[7])\ << CZ(q[0], q[4])\ << RY(q[7], pi / 2)\ << RX(q[8], pi / 2)\ << RX(q[9], pi / 2)\ << CR(q[0], q[1], pi)\ << CR(q[2], q[3], pi)\ << RY(q[4], pi / 2)\ << RZ(q[5], pi / 4)\ << Measure(q[0], c[0])\ << Measure(q[1], c[1])\ << Measure(q[2], c[2]) # Monte Carlo采样模拟接口 result0 = qvm.run_with_configuration(prog, c, 100) # 概率测量接口 result1 = qvm.prob_run_dict(prog, [q[0], q[1], q[2]], -1) print(result0) print(result1) qvm.finalize()上述代码中
run_with_configuration与prob_run_dict接口分别用于Monte Carlo采样模拟和概率测量，他们分别输出模拟采样的结果和对应振幅的概率，上述程序的计算结果如下# Monte Carlo 采样模拟结果 {'0000000000': 7, '0000000001': 12, '0000000010': 13, '0000000011': 10, '0000000100': 16, '0000000101': 14, '0000000110': 12, '0000000111': 16} # 概率测量结果 {'000': 0.12499999999999194, '001': 0.12499999999999185, '010': 0.12499999999999194, '011': 0.124999999999992, '100': 0.12499999999999198, '101': 0.12499999999999194, '110': 0.12499999999999198, '111': 0.12499999999999208}